MATH 102 - Sabancı University Calculus 2 - Final (S2025)
MATHBu ders hakkında
Sevgili dostlarım, Calculus 2 Final dersime hoş geldiniz.
Kısaca kendimden ve deneyimlerimden bahsedeyim:
2002 Odtü İstatistik bölümü mezunuyum.
2012'de Dokuz Eylül İstatistik Yüksek Lisans'ı bitirdim.
2015'te Bilkent'te başladığım Felsefe bölümünü 2021'de ODTÜ'de tamamladım.
2025'te ODTÜ Matematik bölümünden mezun oldum, sayılır (iki dersim kaldı :)
2000 yılından beridir özel ders veriyorum, ve 2000 saatten fazla Calculus dersi verdim.
Okuduğum 3 Bölümde (evet, yanlış duymadınız!) toplam 9 calculus dersi
(Calculus 1, 2, Advanced Calculus, Complex Calclus) aldım ve iki defa BA, 7 defa AA getirdim.
25 yıldır verdiğim özel derslerimden yola çıkarak, öğrencilerin hangi konularda zorlandığına özellikle önem verdiğim ve o doğrultuda videolarımı hazırladığım bir ders içeriği oluşturdum. Konuları, önce teorik kısım sonra sorular şeklinde değil de; her teoriyi ve formülü hemen sorularla örneklerle açıkladığım bir düzen içerisinde anlattım. Gerekli olan her yerde üç boyutlu görüntülerden faydalandım. Konu anlatımlarımı, temel kavramların iyi derecede anlaşılması için, zorluk derecesi artan sorularla beslediğim bir düzen içerisinde destekledim. Dolayısıyla dersimin her seviyedeki öğrenciye hitap edeceğini ve bilgi birikiminizi önemli ölçüde artıracağını düşünüyorum.
Baştan sona tüm videoları dikkatle izleyip yazarak çalıştığınız ve tüm örnekleri kendi başınıza çözebilecek seviyeye geldiğiniz takdirde bu dersten rahatlıkla A alabilirsiniz.
Önerilen Dersler
MBGE 200 - Introductory Biology - Midterm (S2025)
MBGE
CHEM 104 - Chemistry for Engineering - Midterm 1 (S2025)
CHEM
ECON 102 - Introduction to Macroeconomics - Midterm (S2025)
ECON
ECON 201 - Intermediate Microeconomics - Midterm (S2025)
ECONHatırlamak ve bu derste işleyeceklerimizle bağlantısını kurabilmek için Calculus 1'de gördüğümüz maximum ve minimum kavramlarının örnekler üzerinden açıklanışı
z = f(x,y) fonksiyonlarının maximum ve minimum pointlerinin bulunuşu için:
Critical Points
Saddle Points
Singular Points
kavramlarının görseller aracılığıyla örnekler üzerinden açıklanması
Hatırlamak ve bu derste anlatılacaklarla bağlantı kurabilmek için y=f(x) fonksiyonunun critical pointlerinin bulunuşunun örnekler üzerinden anlatılması,
Critical Points,
Saddle Points,
End Points
bulunuşu için first derivative ve second derivative conditions açıklanması
z = f(x,y) fonksiyonu için:
Critical Points,
Saddle Points
Singular Points
bulunuşu için first and second derivative conditions,
Second derivative test iki değişkenli fonksiyonlara genellenmesi
Example 01 of Classification of the Critical Points
Example 02 of Classification of the Critical Points
Restricted Domain durumunda max/min bulma:
Domain içinde olan critical pointlerin incelenmesi
Boundary'nin paramterize edilerek muhtemel extereme pointlerin araştırılması,
Tüm fonksiyandaki max/min noktaların belirlenmesinin örnek üzerinden anlatımı
Example 01 of Extreme Values on Restricted Domains
Lagrange Multipliers yöntemi ile max/min points on restricted domains bulunuşunun örnek üzerinden açıklanması
Example 01 of Lagrange Multipliers
Example 02 of Lagrange Multipliers
Double Integral ile f(x,y) fonksiyonunun hacmi arasındaki ilişkiyi grafik üzerinden öğrenip Fubini Theorem'i anlayacağız.
Example 01 of Double Integrals over Rectangular Regions
Example 02 of Double Integrals over Rectangular Regions
Fubini Theorem'in rectangular olmayan regions'a genellenişini öğreneceğiz. Type 1 ve Type 2 regions kavramları ile hacim hesaplama ilişkilerini inceleyeceğiz.
Example 01 of Double Integrals over General Regions
Example 02 of Double Integrals over General Regions
Double Integral sorularında Region Limitleri açıkça verilmediğinde integral limitlerini bulabilmek için bir prosedür öğreneceğiz. Öğrendiğimiz procedure'u örnek üzerinde pekiştireceğiz.
Example 01 of Finding the Limits of Integration
Example 02 of Finding the Limits of Integration
Exam Study Question 01
Exam Study Question 02
Exam Study Question 03
Exam Study Question 04
Exam Study Question 05
Exam Study Question 06
Exam Study Question 07
Exam Study Question 08
Exam Study Question 09
Polar Coordinates tanımını öğreneceğiz.
Polar Coordinates ile verilmiş bir noktanın Rectangular Coordinates'ini bulmayı örnekler üzerinden açıklayacağım.
Cartesian Coordinates ile verilmiş bir noktanın Polar Coordinates'ini bulmayı örnekler üzerinden öğreneceğiz.
Cartesian Coordinates değişkenleri: (x, y) ile yazılmış bir denklemi Polar Coordinates değişkenleri: (r, theta) ile yazmayı, ve de tersini öğreneceğiz.
Cartesian Coordinates sisteminde x=x0 ve y=y0 denklemlerinin ne anlama geldiğini ve düzlemde nasıl çizildiğini biliyoruz.
Peki bunların Polar Coordinates sistemindeki karşılığı ne?
Yani, r = r0 ve theta = theta0 nasıl çizilir?
İlk önce bunu öğreneceğiz.
Sonrasında, Cartesian Coordinates sisteminde öğrendiğimiz Type 1 ve Type 2 region kavramlarını hatırlatacağız.
Peki Polar Coordinates sisteminde bir region nasıl ifade edilir?
Integration in Polar Coordinates konusunu öğrenebilmemiz için bu konuda ustalaşmamız gerekiyor. Dolayısıyla, son olarak, Polar Coordinates sisteminde bir regionın nasıl ifade edildiğini örnek üzerinden açıklayacağım.
Polar Coordinates sisteminde Limits of Integration belirlemeyi öğreneceğiz.
Integration in Polar Coordinates ile ilgili ilk sorumuzu çözeceğiz.
Example 01 of Integration in Poler Coordinates
Example 02 of Integration in Poler Coordinates
Example 03 of Integration in Poler Coordinates
Example 04 of Integration in Poler Coordinates
Example 05 of Integration in Poler Coordinates
Example 06 of Integration in Poler Coordinates
Example 07 of Integration in Poler Coordinates
Triple Integrals kavramını açıklayıp temel elemanlarını inceleyeceğiz.
Sınırları verilen bir integrali almayı örnek üzerinden öğreneceğiz.
Triple integrallerde integral limitlerini bulabilmek için bir yöntem geliştireceğiz.
Example 01 of Finding the limits of integration
Example 02 of Finding the limits of integration
Average Value of a function over a Domain in Space konusunu bir örnek üzerinden öğreneceğiz.
Bir integrali alabilmek için dz, dy, ve dx elemanlarının tüm permütasyonlarını düşündüğümüzde 6 farklı order mümkündür.
Bu videomuzda, bize belli bir sırada verilen bir integrali istenen başka bir sırada yazabilmek için bir method geliştireceğiz.
Yine bu videomuzda çözümüne başlayacağımız bir soruyu, bir sonraki videomuzdaki çözümümüzle beraber 6 farklı sırada yazmayı öğreneceğiz.
Example 01 of Charging the order of integration
Triple Integral Mixed Exercises 01
Triple Integral Mixed Exercises 02
Triple Integral Mixed Exercises 03
Triple Integral Mixed Exercises 04
Triple Integral Mixed Exercises 05
Triple Integral Mixed Exercises 06
Eğitmen Duyuruları
Duyuru Yok
Bu içerikte eğitmen bilgilendirmesi yoktur.
