MATH 102 - Calculus 2 - Midterm 2 (S2025)
MATHNeler Öğreneceğiz?
Vectors with Dot and Cross Products
Line and Plane Equations in 3D Space
Functions of Several Variables
Partial Derivatives and Chain Rule
Lİnear Approximation
Gradient Vectors
Directional Derivatives
Bu ders hakkında
Sevgili dostlarım, Math 102 Calculus 02 Midterm 02 dersime hoş geldiniz.
Kısaca kendimden ve deneyimlerimden bahsedeyim:
2002 Odtü İstatistik bölümü mezunuyum.
2012'de Dokuz Eylül İstatistik Yüksek Lisans'ı bitirdim.
2015'te Bilkent'te başladığım Felsefe bölümünü 2021'de ODTÜ'de tamamladım.
2025'te ODTÜ Matematik bölümünden mezun oldum, sayılır (iki dersim kaldı :)
2000 yılından beridir özel ders veriyorum, ve 2000 saatten fazla Calculus dersi verdim.
Okuduğum 3 Bölümde calculus derslerini (Calculus 1, 2, Advanced Calculus, Complex Calclus)
toplam 9 defa (evet, yanlış duymadınız!) aldım ve iki defa BA, 7 defa AA getirdim.
25 yıldır verdiğim özel derslerimden yola çıkarak, öğrencilerin hangi konularda zorlandığına özellikle önem verdiğim ve o doğrultuda videolarımı hazırladığım bir ders içeriği oluşturdum. Konuları, önce teorik kısım sonra sorular şeklinde değil de; her teoriyi ve formülü hemen sorularla örneklerle açıkladığım bir düzen içerisinde anlattım. Gerekli olan her yerde üç boyutlu görüntülerden faydalandım. Konu anlatımlarımı, temel kavramların iyi derecede anlaşılması için, zorluk derecesi artan sorularla beslediğim bir düzen içerisinde destekledim. Dolayısıyla dersimin her seviyedeki öğrenciye hitap edeceğini ve bilgi birikiminizi önemli ölçüde artıracağını düşünüyorum.
Baştan sona tüm videoları dikkatle izleyip yazarak çalıştığınız ve tüm örnekleri kendi başınıza çözebilecek seviyeye geldiğiniz takdirde bu dersten rahatlıkla A alabilirsiniz.
Önerilen Dersler
MBGE 200 - Introductory Biology - Midterm (S2025)
MBGECHEM 104 - Chemistry for Engineering - Midterm 1 (S2025)
CHEMECON 102 - Introduction to Macroeconomics - Midterm (S2025)
ECONECON 201 - Intermediate Microeconomics - Midterm (S2025)
ECON(x, y, z) 3D Coordinate System açıklaması ve örnekleri
Vector kavramının tanımını, Başlangıç ve bitiş noktası verilen bir vektörün bulunması ve grafik üzerinde gösterilmesi
Vector Norm tanımı, özellikleri, iki nokta arasındaki uzaklık
Vector Norm Örnek Soru 01
Scalar Multiplication, Vector Addition and Unit Vectors
Vector Dot Product (İç Çarpım) ve özellikleri, iki vektör arasındaki açı
Vector cross product tanımı ve hesaplanması
Cross product properties: Uzayda verili İki vektöre de dik olan üçüncü bir vektör bulma, area of a parallelogram ve volume of a parallelepiped
Vector Cross Products için Örnek Soru 01 ve çözümü
Vector Cross Products için Örnek Soru 02 ve çözümü
Parametric and Systematic equations of Line in 3D Space çözümlü örneklerle anlatımı
3D Uzayda denklemleri verilen iki "Line Equation"ın birbirine göre durumunun belirlenmesi:
Same Lines, Parallel Lines, Intersecting Lines, or Skew Lines
Line Equations in 3D Space için örnek soru 01 ve çözümü:
3D Uzayda denklemleri verilen iki "Line Equation"ın birbirine göre durumunun belirlenmesi:
Same Lines, Parallel Lines, Intersecting Lines, or Skew Lines
Line Equations in 3D Space için örnek soru 02 ve çözümü:
3D Uzayda denklemleri verilen iki "Line Equation"ın birbirine göre durumunun belirlenmesi:
Same Lines, Parallel Lines, Intersecting Lines, or Skew Lines
Plane Equation in 3D Space tanımı ve çözümlü örnek sorularla açıklanması
3D Uzayda verilen iki plane equations'ın parallel, same, ya da intersecting olması,
Üç noktadan geçen plane equation, ve iki plane'ın "intersecting line"'ın bulunuşu,
Distance between Plane and a Point
Plane Equations için örnek soru 01 ve çözümü
Plane Equations için örnek soru 02 ve çözümü
Plane Equations için Örnek Soru 03 ve Çözümü
Plane Equations için örnek soru 04 ve çözümü
Functions of Several Variables'ın, Domain ve Range kavramları ile birlikte örnekler üzerinden anlatımı.
Domain and Range bulmayı anlatan ek soruların çözümü
Domain and Range için çözümlü örnek soru 01
y = f(x) fonksiyonu için ve z = f(x, y) fonksiyonu için limit kavramının karşılaştırmalı ve görsel anlatımı, örnek sorular aracılığıyla kavramların pekiştirilmesi
Two path test kullanılarak bir f(x, y) fonksiyonunun P(a, b) noktasında limitinin olmadığının gösterilmesi
Two Path Test for Nontxistence of Limits için çözümlü örnek soru 01
f(x, y) fonksiyonunun bir P(a, b) noktasında limitinin olduğunu göstermek için Sandwich Theroeminin tanımlanması ve örneklerle açıklanması
The Sandwich Theorem for Existence of Limits için çözümlü örnek soru 01
y = f(x) fonksiyonu için ve z = f(x, y) fonksiyonu için Continuity (Süreklilik) kavramının karşılaştırmalı ve görsel anlatımı, örnek sorular aracılığıyla kavramların pekiştirilmesi
Continuity of a Two Variable Function için çözümlü örnek soru 01
A function of Several Variables'ın belirli bir değişkenine göre partial derivative alınışının örnekler üzerinden anlatımı
Partial Derivatives için çözümlü örnek soru 01
Bir f(x, y) fonksiyonuna bir P(a, b) noktasından çizilen Tangent Plane ve Normal Line Equations'ın örnekler üzerinden anlatımı
Tangent Plane and Normal Line için çözümlü örnek soru 01
Higher Order Derivatives, Pure and Mixed devivatives, Clariot's Theorem kavramlarının örneklerle anlatımı
Higher Order Derivatives için çözümlü soru 01
Chain Rule kullanarak derivative bulma soru tiplerinin ayrı ayrı örneklerle detaylı anlatımı
Chain Rule ile ilgili sorulabilecek birinci tip sorular için örnekler ve çözümleri
Chain Rules ile ilgili sorulabilecek ikinci soru tipi için örnekler ve çözümleri
Chain Rule için çözümlü örnek soru 01
Chain Rule için çözümlü örnek soru 02
Bir f(x, y) fonksiyonununun değerinin tahmini için Linear approximation kullanımı: (x, y) noktasına yakın bir (a, b) noktasından geçen tangent plane değerinin hesaplanması
Linear Approximation için çözümlü örnek soru 01
Linear Approximation için çözümlü örnek soru 02
Differentials kavramının örnekler üzerinden açıklanması
Differentials için çözümlü örnek soru 01
Gradient Vector tanımı ve fonksiyonların Gradient Vector bulunmasının örnekler üzerinden gösterimi
Gradient Vector için Geometric özelliklerin üç boyutlu grafik üzerinde gösterimi, max rate of increase ve max rate of decrease kavramları ile ilişkilendirilmesi, çözümlü örneklerle konunun pekiştirilmesi
Gradient Vector için çözümlü örnek soru 01
Directional Derivatives kavramının örnekler üzerinden açıklanması
Directional Derivatives için çözümlü örnek soru 01
Directional Derivatives için çözümlü örnek soru 02
Directional Derivatives için çözümlü örnek soru 03
