MATH 227-LINEAR ALGEBRA - Midterm (S2025)
MATHNeler Öğreneceğiz?
Systems of Linear Equations
Gauss Elimination and Gauss Jordan Methods
Matrix Operations
The inverse of a Matrix
Vectors in n-dimensional Space
Determinant
Elementary Matrices
Cramer's Rule
Vector Dot Products and Projections
Vector Spaces and Subspaces
Bu ders hakkında
Sevgili dostlarım, Math 227 Linear Algebra Midterm dersime hoş geldiniz.
Kısaca kendimden ve deneyimlerimden bahsedeyim:
2002 Odtü İstatistik bölümü mezunuyum.
2012'de Dokuz Eylül İstatistik Yüksek Lisans'ı bitirdim.
2015'te Bilkent'te başladığım Felsefe bölümünü 2021'de ODTÜ'de tamamladım.
2025'te ODTÜ matematik bölümünden mezun oldum, sayılır (iki dersim kaldı :)
2000 yılından beridir özel ders veriyorum, ve 1000 saatten fazla Linear Algebra dersi verdim.
Eğitim hayatım boyunca Linear Algebra dersini (evet yanlış duymadınız!) tam 5 defa aldım, ve bir defa BB, 4 defa AA getirdim.
25 yıldır verdiğim özel derslerimden yola çıkarak, öğrencilerin hangi konularda zorlandığına özellikle önem verdiğim ve o doğrultuda videolarımı hazırladığım bir ders içeriği oluşturdum. Konuları, önce teorik kısım sonra sorular şeklinde değil de; her teoriyi ve formülü hemen sorularla örneklerle açıkladığım bir düzen içerisinde anlattım. Gerekli olan her yerde üç boyutlu görüntülerden faydalandım. Konu anlatımlarımı, temel kavramların iyi derecede anlaşılması için, zorluk derecesi artan sorularla beslediğim bir düzen içerisinde destekledim. Dolayısıyla dersimin her seviyedeki öğrenciye hitap edeceğini ve bilgi birikiminizi önemli ölçüde artıracağını düşünüyorum. Baştan sona tüm videoları dikkatle izleyip yazarak çalıştığınız ve tüm örnekleri kendi başınıza çözebilecek seviyeye geldiğiniz takdirde bu dersten rahatlıkla A alabilirsiniz.
Bilkent'linin halinden Bilkent'li anlar,
Linear Algebra Dersimi kaçırmayın ;)
Önerilen Dersler
MBGE 200 - Introductory Biology - Midterm (S2025)
MBGE
CHEM 104 - Chemistry for Engineering - Midterm 1 (S2025)
CHEM
ECON 102 - Introduction to Macroeconomics - Midterm (S2025)
ECON
ECON 201 - Intermediate Microeconomics - Midterm (S2025)
ECONBir denklemin linear olmasının tanımı ve bir denklem sisteminin çözüm kümesiyle ilgili örnek
Bir linear equation system'ın çözüm kümesi ile ilgili üç durum: No solution, Unique solution, ve Infinitely many solutions durumlarının örnekler üzerinden açıklanması.
System of Linear Equations verildiğinde bu sistemin matrix ile gösterimi
Three Elementary Row Operations:
1. Interchange two rows
2. Multiply a row by a constant
3. Multiply a row by a constant and add to a second row
Örnekler üzerinden açıklanması ve linear denklem sistemi ile ilişkisi
Bir matrisin Echelon Form ve Reduced Echelon Form'da olmasının tanımı ve örneklerle açıklanması
Matrix halinde represent edilmiş bir Lineaer Equation System için iki çözüm metodu:
1. Gauss Elimination Method
2. Gauss Jordan Method
Bir denklem sisteminin Echelon Form'undan yola çıkarak çözüm kümesinin tipinin anlaşılması:
1. No Solution
2. Unique Solution
3. Infinitely many Solutions
Example 01 Of Solution Set Of A Linear System
Example 02 of Solution Set Of A Linear System
Example 03 of Solution Set Of A Linear System
Example 04 Of Solution Set Of A Linear System
Example 05 of Solution Set Of A Linear System
Example 06 of Solution Set Of A Linear System
Example 07 Of Solution Set Of A Linear System
İki matrisin çarpımının örneklerle açıklanması.
Matris çarpımı konusu, bir sonraki konu olan "The Vector Equations" konusunda kullanılacağı için burada anlatılmıştır.
Diğer matris işlemleri olan Toplama, Çıkartma, Matrisin Tersini bulma, vs. konuları daha sonra "Matrix Operations Part 2"da anlatılacaktır.
Example 01 Of Matrix Multiplication
Example 02 Of Matrix Multiplication
Example 03 Of Matrix Multiplication
Matrix Algebra konusuna giriş:
İki matrisin eşitliği, Matrislerde toplama ve sabit sayıyla çarpma,
Matris işlemlerinin özellikleri
Example 01 of Introduction to Matrix Algebra
İki matrisin çarpımının ve matrislerde çarpma işleminin özelliklerinin örneklerle anlatımı
Bir kare matrisin pozitif tam sayı kuvvetleri ve örnek soru çözümü
Example 01 Of Matrix Multiplication
Example 02 of Matrix Multiplicationu
Transpose Of A Matrix: Bir matrisin devriği
Transpose işleminin özelliklerinin örneklerle anlatımı
Example 01 Of Transpose Of A Matrix
Symmetric Matrix ve özelliklerinin örneklerle anlatımı
The inverse of a matrix tanımı ve kavramın örnek üzerinden açıklanması
Example 01 of The Inverse of a Matrix
2x2 Matrislerin tersini bulma
Example 01 of the Inverse of a 2X2 Matrix
Herhangi bir kare matrisin tersinin bulunuşu, örnek üzerinden anlatılması
Example 01 of The Inverse of any Matrix
Example 02 of the Inverse of any Matrix
Matrix Inverse özellikleri ve ilgili soru tiplerinin örneklendirilmesi
Bir matrisin invertible olmasını karakterize eden 12 özellik, bunların birbirini çift yönlü nasıl gerektirdiğinin incelenmesi
Example 01 of Characterization of Invertible Matrices
Example 02 of Characterization of Invertible Matrices
Bir transformationın invertible olabilmesinin koşulları ve inverse of a transformation'ın bulunuşu
Matrix Equation, Vector Equation, ve Column Space of a Matrix arasındaki ilişkilerin detaylı incelenmesi ve örneklerle anlatımı
Example 01 of Matrix and Vector Equations
Example 02 of Matrix and Vector Equations
Example 03 of Matrix and Vector Equations
Example 04 of Matrix and Vector Equations
Example 05 of Matrix and Vector Equations
Example 06 of Matrix and Vector Equations
Homogeneous Linear Equations Systems:
tanımı,
solution set bulunması,
solution set'in parametric vector form'da yazılması
çözümlü örneklerle konunun pekiştirilmesi
Example 01 of Homogeous Systems
Nonhomogeneous systems tanımı ve örnek soru çözümleri,
Homogeneous ve Nonhomogeneous denklem sistemlerinin çözüm kümeleri arasındaki ilişki
Example 01 of Nonhomogeous Systems
Example 02 of Nonhomogeous Systems
Example 03 of Nonhomogeous Systems
n boyutlu uzayda vektör tanımı
Vektörlede toplama, çıkarma, sabit sayıyla çarpma ve linear combination kavramının tanıtımı
Linear Combination of Vectors kavramının tanımı ve örneklerle açıklanması
Example 01 of Linear Combination Of Vectors
Determinant fonksiyonunun tanımı,
2*2 ve 3*3 matrislerin determinantının bulunuşu
General Determinant Formula for Higher Dimension Matrices,
örnekler üzerinden anlatımı.
Example 01 of General Determinant Formula
Herhangi bir row veya column üzerinden yapılan Cofactor expension ile determinantın bulunuşu anlatıldı. Böylece determinant bulmanın birçok matris için nasıl işlem kolaylığı sağladığı örneklerle açıklandı.
Example 01 of Cofactor Expansion
Triangular Matrisler için determinantın alınması örnekler üzerinden anlatıldı.
Plane'de iki vector tarafından belirlenen parallelogram's area,
Space'de üç vector tarafından belirlenen parallelepiped's volume
Example 01 of Area and Volume with Determinant
Example 02 of Area and Volume with Determinant
Linear transformation'dan sonra bir area'daki değişimin determinant ile ilişkilendirilmesi
Example 01 of Area after Linear Transformation
Inverse matrix teoremin genişletilmesi,
Bir matrisin invertible olması ile determinantının sıfırdan farklı olması neden çift yönlü bir gereksinim? Örnekler üzerinden açıklanması.
Matris çarpımının determinant ile ilişkisi.
Matrisleri çarptıktan sonra determinant alınması ile determinantların çarpımının eşitliğinin örnekler üzerinden açıklanması.
Example 01 of Determinant of Matrix Production
Inverse of a Matrix bulmak için farklı bir yöntem:
Adjugate matrix bulunuşu ve matrix inverse'in örnek üzerinden açıklanması.
Example 01 of Inverse of a Matrix by Adjugate
Cramer's Rule kullanarak denklem ve bilinmeyen sayısı eşit olan linear system'ların unique solution'unun bulunması.
Example 01 of Cramer's Rule
Example 02 of Cramer's Rule
Bir matrise Elementary Row Operation (ERO) uygulayınca, üç ayrı ERO türü için matrisin determinantının nasıl değiştiği açıklandı, Elementary Matrices üzerinden örneklendi.
Example 01 of Effect of EROS on Determinant
Example 02 of Effect of EROS on Determinant
Example 03 of Effect of EROS on Determinant
Example 04 of Effect of EROS on Determinant
Example 05 of Effect of EROS on Determinant
Example 06 of Effect of EROS on Determinant
Example 07 of Effect of EROS on Determinant
Vector Dot Product (İç Çarpım) ve özellikleri, iki vektör arasındaki açı
Projection of a vector u onto v (u vektörünün v vektörü üzerindeki izdüşüm vektörü)
Plane'de vektör tanımı ve özellikleri
Vector kavramının n-dimensional space için genelleştirilmesi
Vektörlerde denklem çözümü,
Vector addition ve scalar multiplication özelliklerinin denklem çözümü için kullanımının örnekler üzerinden açıklanması
Vektörlerde linear combination kavramının tanımı
Example 01 of Linear Combination of Vectors
Bir kümenin addition ve scalar multiplication işlemleri altında Vector Space olmasının koşulları örnek üzerinden açıklandı.
Example 01 of Vector Spaces
Example 02 of Vector Spaces
Bir vektör kümesinin vektör subspace olması için gereken üç koşul:
1. Contains zero vector
2. Closed under addition
3. Closed under scalar multiplication
örnekler üzerinden anlatıldı.
Example 01 of Vector Subspaces
Example 02 of Vector Subspaces
Example 03 of Vector Subspaces
Eğitmen Duyuruları
Duyuru Yok
Bu içerikte eğitmen bilgilendirmesi yoktur.
